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Seno hiperbólico inverso
El seno hiperbólico inverso se escribe con logaritmos como
Explicación
Para el seno hiperbólico tenemos
así que
Multiplicando por ey se obtiene
Esta es una ecuación cuadrática, porque
Resolviendo por la fórmula cuadrática, obtenemos
Como ey > 0, y (porque
), el signo menos no está permitido y obtenemos bekommen
En ambos lados tomamos el logaritmo
para que
Ejemplo 1
Puedes ver que sinh−1(0) = 0, porque
sinh−1(0) = ln (0 + √1) = ln 1 = 0